稼働率計算

問題文

ある2局間の通信回線のアベイラビリティ(稼働率)は0.9であった。通信回線部分の二重化を行ったところ，アベイラビリティが0.999となった。このとき，新たに設置した通信回線のアベイラビリティは幾らか。

ア　0.99

イ　0.993

ウ　0.996

エ　0.999

解説

この問題は、二重化後の稼働率から新設回線の稼働率を逆算する計算問題です。

考え方

二重化（並列構成）の稼働率は、次の式で求められます。

Atotal​=1−(1−A1​)×(1−A2​)

• Atotal​：二重化後の稼働率
• A1A_1A1​：既存回線の稼働率（0.9）
• A2A_2A2​：新設回線の稼働率（求めたい値）

計算手順

0.999=1−(1−0.9)×(1−A2​)

まず、1−0.9=0.11 – 0.9 = 0.11−0.9=0.1 なので、

0.999=1−0.1×(1−A2)

両辺を変形すると、

1−0.999=0.1×(1−A2​)

0.001=0.1×(1−A2​)

両辺を 0.1 で割ると、

0.01=1−A2​

A2​=0.99

答え:：ア　0.99